题目描述

约翰经常给产奶量高的奶牛发特殊津贴，于是很快奶牛们拥有了大笔不知该怎么花的钱．为此，约翰购置了N(1≤N≤2000)份美味的零食来卖给奶牛们．每天约翰售出一份零食．当然约翰希望这些零食全部售出后能得到最大的收益．这些零食有以下这些有趣的特性：
1.零食按照1...N编号，它们被排成一列放在一个很长的盒子里．盒子的两端都有开口，约翰每天可以从盒子的任一端取出最外面的一个．
2.与美酒与好吃的奶酪相似，这些零食储存得越久就越好吃．当然，这样约翰就可以把它们卖出更高的价钱．
3.每份零食的初始价值不一定相同．
约翰进货时，第i份零食的初始价值为Vi(1≤Vi≤1000)．
第i份零食如果在被买进后的第a天出售，则它的售价是Vi×a．
Vi的是从盒子顶端往下的第i份零食的初始价值．约翰告诉了你所有零食的初始价值，并希望你能帮他计算一下，在这些零食全被卖出后，他最多能得到多少钱．

输入格式

第一行，一个正整数n，表示零食的数量 接下来n行，每行一个正整数Vi，表示第i个零食的初始价值。

输出格式

一行一个正整数，表示John能得到的最多钱数。

样例

input

5
1
3
1
5
2

output

43

提示

区间dp
【数据范围】
1<=n<=2000 1<=Vi<=1000