题目描述

我们称一个长度为 $2n$ 的数列是有趣的，当且仅当该数列满足以下三个条件：

1. 它是从 $1$ 到 $2n$ 共 $2n$ 个整数的一个排列 ${a_i}$；
2. 所有的奇数项满足 $a_1\lt a3\lt \cdots \lt a{2n-1}$，所有的偶数项满足 $a_2\lt a4\lt \cdots \lt a{2n}$；
3. 任意相邻的两项 $a{2i-1}$ 与 $a{2i}(1\le i\le n)$ 满足奇数项小于偶数项，即：$a{2i-1}\lt a{2i}$。

任务是：对于给定的 $n$，请求出有多少个不同的长度为 $2n$ 的有趣的数列。因为最后的答案可能很大，所以只要求输出答案 $\bmod P$ 的值。

输入格式

只包含用空格隔开的两个整数 $n$ 和 $P$。

输出格式

仅含一个整数，表示不同的长度为 $2n$ 的有趣的数列个数 $\bmod P$ 的值。

样例

input

3 10

output

5

对应的 $5$ 个有趣的数列分别为 ${1,2,3,4,5,6},{1,2,3,5,4,6},{1,3,2,4,5,6},{1,3,2,5,4,6},{1,4,2,5,3,6}$。

数据范围与提示

对于 $50\%$ 的数据，$n\le 1000,P\le 10^6$；
对于全部数据，$1\le n\le 10^6,2\le P\le 10^9$。