题目描述

原题来自：POJ 2891

给定 $2n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$ 和 $m_1,m_2,\cdots ,m_n$，求一个最小的正整数 $x$，满足 $\forall i\in[1,n],x\equiv a_i\ (\bmod m_i\ )$，或者给出无解。

输入格式

多组数据。

每组数据第一行一个整数 $n$；
接下来 $n$ 行，每行两个整数 $m_i,a_i$。

输出格式

对于每组数据，若无解，输出 $-1$；否则输出一个非负整数，若有多解，输出最小的满足条件的答案。

样例

input

2
8 7
11 9

output

31

数据范围与提示

对于全部数据，所有的输入都是非负的，并且可以用 $64$ 位有符号整数表示。保证 $1\le n\le 10^5,m_i\gt a_i$。