题目描述

给你一个长度为 $n$ 的整数序列 $\{A_1,A_2,\cdots ,A_n\}$，要求从中找出一段连续的长度不超过 $m$ 的非空子序列，使得这个序列的和最大。

输入格式

第一行为两个整数 $n,m$；

第二行为 $n$ 个用空格分开的整数序列，每个数的绝对值都小于 $1000$。

输出格式

仅一个整数，表示连续长度不超过 $m$ 的最大非空子序列和。

样例

input

6 4
1 -3 5 1 -2 3

output

7

数据范围与提示

对于 $50\%$ 的数据，$1\le n,m\le 10^4$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 2\times 10^5$。