题目描述

原题来自：USACO 2006 Nov. Gold

Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成 $M$ 行 $N$ 列 $(1≤M≤12; 1≤N≤12)$，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，即：没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。

作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。

输入格式

第 $1$ 行：两个正整数 $M$ 和 $N$，用空格隔开；
第 $2$ 到 $M+1$ 行：每行包含 $N$ 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第 $i+1$ 行描述了第 $i$ 行的土地。所有整数均为 $0$ 或 $1$，$1$ 表示这块土地足够肥沃，$0$ 则表示这块地上不适合种草。

输出格式

第 $1$ 行：输出一个整数，即牧场分配总方案数除以 $10^8$ 的余数。

样例

input

2 3
1 1 1
0 1 0

output

9

按下图把各块土地编号：

1 2 3
0 4 0

只开辟一块草地有 $4$ 种方案：选 $1,$ $2,$ $3,$ $4$ 中的任一块。开辟两块草地的话，有 $3$ 种方案：$13, $ $14$ 以及 $34$。选三块草地只有一种方案：$134$。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为 $4+3+1+1=9$ 种。

数据范围与提示

$1\le N,M\le 12$。