题目描述

原题来自：ZJOI 2008

一树上有 $n$ 个节点，编号分别为 $1$ 到 $n$，每个节点都有一个权值 $w$。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

1. CHANGE u t ：把节点 $u$ 权值改为 $t$；
2. QMAX u v ：询问点 $u$ 到点 $v$ 路径上的节点的最大权值；
3. QSUM u v ：询问点 $u$ 到点 $v$ 路径上的节点的权值和。

注意：从点 $u$ 到点 $v$ 路径上的节点包括 $u$ 和 $v$ 本身。

输入格式

第一行为一个数 $n$，表示节点个数；

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $a,b$，表示节点 $a$ 与节点 $b$ 之间有一条边相连；

接下来一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $w_i$ 表示节点 $i$ 的权值；

接下来一行，为一个整数 $q$ ，表示操作总数；

接下来 $q$ 行，每行一个操作，以 CHANGE u t 或 QMAX u v 或 QSUM u v的形式给出。

输出格式

对于每个 QMAX 或 QSUM 的操作，每行输出一个整数表示要求的结果。

样例

input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n \le 3\times 10^4, 0 \le q \le 2\times 10^5$。中途操作中保证每个节点的权值 $w$ 在 $-30000$ 至 $30000$ 之间。