题目描述

给出 $n$ 个点的一棵树，多次询问两点之间的最短距离。

注意：边是双向的。

输入格式

第一行为两个整数 $n$ 和 $m$。$n$ 表示点数，$m$ 表示询问次数；

下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $x ,y, k$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间存在一条边长度为 $k$；

再接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x, y$，表示询问点 $x$ 到点 $y$ 的最短距离。

输出格式

输出 $m$ 行。对于每次询问，输出一行。

样例 1

input

2 2
1 2 100
1 2
2 1

output

100
100

样例 2

input

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2

output

10
25

数据范围与提示

对于全部数据，$2\le n\le 10^4,1\le m\le 2\times 10^4,0\lt k\le 100,1\le x,y\le n$。