题目描述

原题来自：AHOI 2009

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。

有长为 $n$ 的数列，不妨设为 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。有如下三种操作形式：

• 把数列中的一段数全部乘一个值；
• 把数列中的一段数全部加一个值；
• 询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模 $P$ 的值。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $P$；

第二行含有 $n$ 个非负整数，从左到右依次为 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$；

第三行有一个整数 $M$，表示操作总数；

从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：

• 操作 $1$：1 t g c，表示把所有满足 $t\le i\le g$ 的 $a_i$ 改为 $a_i\times c$；
• 操作 $2$：2 t g c，表示把所有满足 $t\le i\le g$ 的 $a_i$ 改为 $a_i+c$；
• 操作 $3$：3 t g，询问所有满足 $t\le i\le g$ 的 $a_i$ 的和模 $P$ 的值。

同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

输出格式

对每个操作 $3$，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

样例

input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

output

2
35
8

初始时数列为 ${1,2,3,4,5,6,7}$；

经过第 $1$ 次操作后，数列为 ${1,10,15,20,25,6,7}$；

对第 $2$ 次操作，和为 $10+15+20=45$，模 $43$ 的结果是 $2$；

经过第 $3$ 次操作后，数列为 ${1,10,24,29,34,15,16}$；

对第 $4$ 次操作，和为 $1+10+24=35$，模 $43$ 的结果是 $35$；

对第 $5$ 次操作，和为 $29+34+15+16=94$，模 $43$ 的结果是 $8$。

数据范围与提示

对于全部测试数据，$1\le t\le g\le n,0\le c,a_i\le 10^9,1\le P\le 10^9+7$。

测试数据规模如下表所示：