题目描述

原题来自：2012 年国家集训队互测

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有 $\text{need}$ 条白色边的生成树。题目保证有解。

输入格式

第一行 $V,E,\text{need}$ 分别表示点数，边数和需要的白色边数。

接下来 $E$ 行，每行 $s,t,c,\text{col}$ 表示这边的端点（点从 $0$ 开始标号），边权，颜色（$0$ 白色，$1$ 黑色）。

输出格式

一行表示所求生成树的边权和。

样例

input

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

output

2

数据范围与提示

对于所有数据，$V\le 5\times 10^4,E\le 10^5$，边权为 $[1, 100]$ 中的正整数。