题目描述

原题来自：POJ 3764

给定一棵 $n$ 个点的带权树，求树上最长的异或和路径。

输入格式

第一行一个整数 $n$，接下来 $n-1$ 行每行三个整数 $u,v,w$，表示 $u,v$ 之间有一条长度为 $w$ 的边。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例

input

4
1 2 3
2 3 4
2 4 6

output

7

最长的异或和路径是 $1\to 2\to 3$ ，它的长度是 $3 \bigoplus 4=7$。

注意：结点下标从 $1$ 开始到 $N$。

注：$x \bigoplus y$ 表示 $x$ 与 $y$ 按位异或。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5,1\le u, v \le n,0 \le w < 2^{31}$