题目描述

在一个 $4\times 4$ 的棋盘上有 $8$ 个黑棋和 $8$ 个白棋，当且仅当两个格子有公共边，这两个格子上的棋是相邻的。移动棋子的规则是交换相邻两个棋子。
给出一个初始棋盘和一个最终棋盘，请找出一个最短的移动序列使初始棋盘变为最终棋盘。

输入格式

前四行，每行 $4$ 个数字（$1$ 或者 $0$），描述了初始棋盘；
接着是一个空行；
第六到第九行，每行 $4$ 个数字（$1$ 或者 $0$），描述了最终棋盘。

输出格式

输出文件的第一行是一个整数 $n$，表示最少的移动步数。

样例

input

1111
0000
1110
0010

1010
0101
1010
0101

output

4