题目描述

原题来自：HAOI 2008

有 $n$ 个小朋友坐成一圈，每人有 $a_i$ 颗糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一颗糖果的代价为 $1$ 。求使所有人获得均等糖果的最小代价。

输入格式

第一行有一个整数 $n$ ，表示小朋友个数；

在接下来 $n$ 行中，每行一个整数 $a_i$。

输出格式

输出使所有人获得均等糖果的最小代价。

样例

input

4
1
2
5
4

output

4

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 1000$；

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 10^6$，保证答案可以用 $64$ 位有符号整数存储。