题目描述

对于给定的一个长度为 $N$ 的正整数数列 $A_i$，现要将其分成连续的若干段，并且每段和不超过 $M$（可以等于 $M$），问最少能将其分成多少段使得满足要求。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N,M$，表示了数列 $A_i$ 的长度与每段和的最大值；

第二行包含 $N$ 个空格隔开的非负整数 $A_i$。

输出格式

输出文件仅包含一个正整数，输出最少划分的段数。

样例

input

5 6
4 2 4 5 1

output

3

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，有$N\le 10$；

对于 $40\%$ 的数据，有$N\le 1000$；

对于 $100\%$ 的数据，有 $N\le 10^5, M\le 10^9$，$M$ 大于所有数的最大值。