题目描述

圆环上等距排列着 $n$ 个点，我们将任意两个点之间直接连接一条线段，请你给每个点染一个 $1\sim a$ 的颜色，每条线段染一个 $1\sim b$ 中的颜色，使得这个圆环任意旋转一个不是 $2\pi$ 倍数的角度，或者沿任意直线反转，图案都与原先不相同。请你计算这个方案数取模 $998244353$。

本题的 $n$ 会以一种特殊的方式给出，以保证你能够直接获得它的质因子分解式。

输入格式

第一行输入一个正整数 $k$，表示 $n$ 可以写作 $k$ 个质数的乘积。

第二行输入 $k$ 个质数 $p_1, p_2, \dots, p_k$，$n$ 为它们的乘积。

第三行输入两个正整数 $a,b$，意义如题所示。

输出格式

输出一行一个整数，表示方案数取模 $998244353$。

样例

input

1
3
2 2

output

24

数据范围与提示

对于 $40\%$ 的数据，$n=3\sim 42$ 各一个测试点，每个测试点占 $1$ 分。

对于 $75\%$ 的数据，$n\le 10^{12}$。

对于 $100\%$ 的数据，$p_i \le 10^9, 3\le n\le 10^{18}, 1\le a, b\le 10^8$。