题目描述

注：该背景部分改编自 disangan233 中考前买计算器的真实事件。

博丽 灵梦（Hakurei Reimu）在成功抢回八云 紫（Yakumo Yukari）用隙间偷走的香火钱后，她和依神 紫苑（Yorigami Shion）去香霖堂买东西啦！

灵梦想买一个计算器来计算神社的香火钱，但是因为香霖堂的东西太贵了，她选择使用河童重工网络（Kawashiro Nitori's Network, KNN）网购一个 Casio 计算器。

但出人意料的是，灵梦使用 KNN 买回来的 Casio 是个假货，最多只能显示整数部分（即向下取整）。

灵梦很苦恼，因为这个计算器可能会导致一些特别大的误差。所以灵梦想让拥有外界的式神（指电脑）的你帮她解决一个问题。

灵梦得到了三个实数 $n$ ，$a$ ，$b$（$4\le n\le 5,5 \le a,b \le 10$），她成功地计算了 $n^a+n^b$，得到了一个只显示整数部分的结果。

灵梦想知道，若存在一个实数 $n'(n' \geq 0)$，使得 ${n'}^a+{n'}^b$ 的结果在计算器上与 $n^a+n^b$ 的结果显示出来完全一致时，$n'$ 的变化范围，即 $n'$ 的最大值与最小值之差。

如果你不知道如何计算 $n^k$，请使用 cmath 库的 pow() 函数，pow(n,k) 的结果即为 $n^k$ 的结果。

为了提高本题的难度，灵梦给你设置了 $T$ 组询问。而为了在某种程度上减少你的输入和输出量，我们采用以下的代码来生成询问（代码来自河童重工）：

namespace Mker
{
//  Powered By Kawashiro_Nitori
//  Made In Gensokyo, Nihon
    #define uint unsigned int
    uint sd;int op;
    inline void init() {scanf("%u %d", &sd, &op);}
    inline uint uint_rand()
    {
        sd ^= sd << 13;
        sd ^= sd >> 7;
        sd ^= sd << 11;
        return sd;
    }
    inline double get_n()
    {
        double x = (double) (uint_rand() % 100000) / 100000;
        return x + 4;
    }
    inline double get_k()
    {
        double x = (double) (uint_rand() % 100000) / 100000;
        return (x + 1) * 5;
    }
    inline void read(double &n,double &a, double &b)
    {
        n = get_n(); a = get_k();
        if (op) b = a;
        else b = get_k(); 
    }
}

在调用 Mker::init() 函数之后，你第 $i$ 次调用 Mker::read(n,a,b) 函数后得到的便是第 $i$ 次询问的 $n_i$, $a_i$ 和 $b_i$。

为了减少你的输出量，令第 $i$ 次询问的答案为 $si$，你只需要输出 $\sum^{T}{i=1} s_i$ 。如果你的答案与标准答案的绝对误差在 $10^{-2}$ 以内，你的答案则被视为是正确答案。

本题数据的生成采用时间复杂度远远劣于普通算法的高（da）精（bao）度（li）算法来保证精度，本题数据保证单次询问的误差小于 $10^{-10}$，所以本题的 SPJ 范围对于正解来说是完全足够的。

为了让你更好地做题，这里给出了关于 $op$ 的说明：

• 当 $op=1$ 时，有 $a=b$，否则无特殊限定。

输入格式

输入共一行，包含 $3$ 个正整数 $T$，$seed$，$op$，含义见题目描述。

输出格式

输出共一行，输出题目描述中要求输出的答案。

样例 1

input

500 233 0

output

0.00503

样例 2

input

10000 3141592653 0

output

0.10166

样例 3

input

50000 1314159 0

output

0.50722

样例 4

input

50000 1314159 1

output

1.51676

样例 5

input

1000000 5201314 0

output

10.30487

数据范围与提示

子任务

题目来源

迷途之家 2019 联赛 (MtOI2019) T2

出题人：disangan233

验题人：suwakow