题目描述
计算化学式为 ${\rm C}n{\rm H}{2n+2}$ 的烷烃的同分异构体个数。
多组数据，答案对 $998244353$ 取模。
提示：如果你不知道什么是烷烃，那么你可以认为这个问题等价于求 $n$ 个点的无标号无根树并满足每个点的度数 $\leq 4$ 的树的个数。
输入格式
第一行一个整数 $T$，表示数据组数。
接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$，表示询问化学式为 ${\rm C}n{\rm H}{2n + 2}$ 的烷烃的同分异构体个数。
输出格式
共输出 $T$ 行，每行一个整数，表示答案。
样例
input
5
3
4
5
233
666output
1
2
3
134793965
35803200
数据范围与提示
| 测试点编号 | $T$ | $n$ | 分值 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $=1$ | $\leq 8$ | $5$ |
| $2$ | $=1$ | $\leq 200$ | $5 $ |
| $3$ | $=1$ | $\leq 200$ | $5$ |
| $4$ | $=1$ | $\leq 2000$ | $5 $ |
| $5$ | $=1$ | $\leq 2000$ | $5$ |
| $6$ | $=1$ | $\leq 2000$ | $5 $ |
| $7$ | $=1$ | $= 66666$ | $5$ |
| $8$ | $=1$ | $\leq 10^5$ | $5 $ |
| $9$ | $=1$ | $\leq 10^5$ | $5$ |
| $10$ | $=1$ | $\leq 10^5$ | $5 $ |
| $11$ | $=1$ | $\leq 10^5$ | $5$ |
| $12$ | $=1$ | $\leq 10^5$ | $5 $ |
| $13$ | $=10^5$ | $\leq 10^5$ | $40$ |