题目描述

给定一个长度为 $n$ 的 01 串 $S$ 和一个长度为 $m$ 的 01 串 $T$。

$S$ 通过给定的参数 $a, b, c$ 构造，其中 $a$ 满足 ${\rm gcd}(a, n) = 1$：

$$S_i = [(a\cdot i + b)\ {\rm mod}\ n \geq c]$$

现在有 $q$ 个操作或询问：

• 1 p：询问 $S$ 的第 $p$ 位开始往后取 $m$ 位得到的字符串与 $T$ 有多少位不同
• 2 p：将 $T$ 的第 $p$ 位取反

输入格式

第一行五个正整数 $n, a, b, c, m$。

第二行一个长度为 $m$ 的字符串表示 $T$。

第三行一个整数 $q$。

接下来 $q$ 行，一行表示一个操作或询问，格式如上文所述。

输出格式

对于每一个询问，输出一行一个整数表示答案。

样例

input

9 5 6 4 3
101
11
1 0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
2 1
1 3

output

0
3
0
2
2
0
3
0
3
1

数据范围与提示

对于全部数据，$1 \leq a, b, p, m < n \leq 10^9, 1 \leq m, q \leq 100000, {\rm gcd}(a, n) = 1$。

• 存在 $40 \%$ 的数据， $n, m, q \leq 5000$。