题目描述

第一，生存是文明的第一需要；第二，文明不断增长和扩张，但宇宙中的物质总量保持不变。——叶文洁

危机纪元 205 年。

经历过惨绝人寰的大低谷后，人类，又一次站了起来，全面解放实现技术暴涨，进入全息社会阶段，并建立起了庞大的宇宙舰队。

今天对于三大舰队而言，又是一如既往的军事演练。

共有 $n$ 艘飞船参与演练，每艘飞船都有一个武力值 $w_i$。

你需要把它们分成两队：$A$ 队与 $B$ 队，每队飞船数目任意。

我们发现，如果两艘飞船 $i$ 与 $j$ 的武力值相加不小于 $m$ 且不在同一队，那么这两艘飞船就能配合默契。

请问最多能有多少对飞船配合默契，同时还需算出有多少种分队方案可以达到此效果。

输入格式

第一行两个正整数 $n, m$。

第二行 $n$ 个自然数，第 $i$个表示 $w_i$。

输出格式

一行两个整数，用空格隔开，分别表示最多的配合默契对数与可以达到此效果的方案数，方案数对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

input

2 10
5 5

output

1 2

数据范围与提示

对于全部数据，$n \leq 2000, m \leq 2×10^6, w_i \leq 10^6$。

• 存在 $30 \%$ 的数据满足 $n \leq 18$
• 另有 $20 \%$ 的数据满足 $w_i$ 排序后是等差数列