题目描述

作为一个生活散漫的人，小 Z 每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小 Z 再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小 Z 把这 $N$ 只袜子从 $1$ 到 $N$ 编号，然后从编号 $L$ 到 $R$ 随机选出两只袜子。
尽管小 Z 并不在意两只袜子是否是一对，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小 Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小 Z 希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个 $(L,R)$ 以方便自己选择。
数据中可能有 $L=R$ 的情况，请特判这种情况，输出 0/1。

输入格式

输入文件第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$。$N$ 为袜子的数量，$M$ 为小 Z 所提的询问的数量。

接下来一行包含 $N$ 个正整数 $C_i$，其中 $C_i$ 表示第 $i$ 只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。

再接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $L_e$，$R_e$ 表示一个询问。询问被加密，实际的询问区间通过 $L=(L_e+\mathrm{lastans} - 1) \bmod n + 1$、$R=(R_e-\mathrm{lastans} - 1) \bmod n + 1$ 计算，其中 $\mathrm{lastans}$ 为上一次询问答案的分子与分母之和。第一次询问中定义 $\mathrm{lastans} = 0$.

输出格式

包含 $M$ 行，对于每个询问在一行中输出分数 A/B 表示从该询问的区间 $[L,R]$ 中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为 $0$ 则输出 $0/1$，否则输出的 A/B 必须为最简分数。（详见样例）

样例

input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
6 4
2 6
5 2

output

2/5
0/1
1/1
4/15

解密后的数据为：

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，$N,M \le 5000$；
对于 $60\%$ 的数据，$N,M \le 25000$；
对于 $100\%$ 的数据，$N,M \le 50000$，$1 \le L < R \le N$，$C_i \le N$。