题目描述

给定一个序列，支持单点修改，询问满足区间 $\texttt{or}$ 和 $\ge$ 一个数的区间的最短可能长度。无解输出 -1。

输入格式

第一行为 $n,q$。表示序列长度，操作个数。
接下来一行 $n$ 个数，表示 $a_1, a_2, \ldots, an$。
接下来 $q$ 行，每行形如：
$1\ i\ x$ 表示将 $a{i}$ 修改为 $x$；
$2\ k$ 表示询问 $\min {r-l+1|a{l}\ \texttt{or}\ a{l+1}\ldots\texttt{or}\ a_{r}\ge k}$。

输出格式

对于每个询问，输出一行，表示答案。无解输出 -1。

样例

input

2 3
0 2
2 3
1 1 1
2 3

output

-1
2

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$0\le a_{i}, k \le 2^{30}$ ，$n,q \le 50000$。