题目描述

来源：Claris，另见 BZOJ 4713。

一棵树有 $n$ 个结点，树上每条边都有一个小写字母。
对于任意两个不同的点 $u,v$，我们可以在树上找到以 $u$ 为起点，以 $v$ 为终点的唯一一条最短路径，并将沿途经过的边上的字符依次写下来，得到一个字符串。
对于一个字符串，如果存在一个点对 $(u,v)$，使得它们路径上的字符串与其完全匹配，那么我们就称这个字符串属于这棵树。
现在有 $m$ 个迷失的字符串，请你写一个程序帮助判断每一条字符串是否属于这棵树。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示树的点数。
接下来 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $a, b$ 和一个小写字符 $c(1\le a, b\le n, a≠b)$，表示点 $a, b$ 间有一条边，边上的字符为 $c$。
接下来一行包含一个正整数 $m$，表示迷失的字符串的个数。
接下来 $m$ 行，每行一个由小写字符组成的字符串，分别表示每个迷失的字符串。

输出格式

包含 $m$ 行，对于第 $i$ 行，如果在树上可以找到第 $i$ 个字符串，输出 YES，否则输出 NO。

样例

input

4
1 2 b
1 4 a
2 3 c
9
bc
cb
b
c
d
aa
ab
abc
cba

output

YES
YES
YES
YES
NO
NO
YES
YES
YES

数据范围与提示

$2\le n\le 30000, 1\le m\le 30000$，所有迷之字符串的长度之和不超过 $30000$。