题目描述

给出一个长为 $n$ 的数列，以及 $n$ 个操作，操作涉及区间加法，区间求和。

输入格式

第一行输入一个数字 $n$。

第二行输入 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字为 $a_i$，以空格隔开。

接下来输入 $n$ 行询问，每行输入四个数字 $\mathrm{opt}$、$l$、$r$、$c$，以空格隔开。

若 $\mathrm{opt} = 0$，表示将位于 $[l, r]$ 的之间的数字都加 $c$。

若 $\mathrm{opt} = 1$，表示询问位于 $[l, r]$ 的所有数字的和 $\bmod (c+1)$。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

input

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 4 4
0 1 2 2
1 1 2 4

output

1
4

数据范围与提示

对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}$、$ \mathrm{ans} \leq 2^{31}-1 $。