题目描述
“codeplus比赛的时候在做什么？有没有空？能来解决丢番图方程问题吗？”sublinekelzrip这样问qmqmqm。
当然，qmqmqm并不会丢番图方程问题，所以sublinekelzrip改为提出了另一个题目，现在请你帮助qmqmqm解决这个题目。
这个问题是这样的：
若一个数列$a$满足条件$an=a{n-1}+a_{n-2},n \geq 3$,而$a_1,a_2$为任意实数，则我们称这个数列为广义斐波那契数列。
现在请你求出满足条件$a_1=i$，$a_2$为区间$[l,r]$中的整数，且$a_k \bmod p=m$的广义斐波那契数列有多少个。
输入格式
从标准输入读入数据。
本题包含多组数据，输入第一行包含一个正整数$T$，表示数据组数。对于每组数据：
一行六个用空格隔开的整数$i,l,r,k,p,m$，意义如「题目描述」所示。
输出格式
输出到标准输出。
输出共$T$行，每行一个数表示该组数据的答案。
样例
input
6
2 17 68 3 23 1
1 17 68 3 57 1
5 17 68 10 11 9
5 17 68 10 71 9
10 17 68 11 12 3
10 17 68 8 6 4
output
3
1
4
1
5
9
数据范围与提示
| 测试点 | $k$ | $r$ | 其他 |
|---|---|---|---|
| 1 | $\leq 100$ | $\leq 100$ | 无 |
| 2 | $\leq 10^5$ | $\leq 10^5$ | 无 |
| 3 | $\leq 10^5$ | $\leq 10^5$ | 无 |
| 4 | $\leq 10^{18}$ | $\leq 10^5$ | 无 |
| 5 | $\leq 10^{18}$ | $\leq 10^5$ | 无 |
| 6 | $\leq 10^5$ | $\leq 10^{18}$ | $p$为质数 |
| 7 | $\leq 10^5$ | $\leq 10^{18}$ | $p$为质数 |
| 8 | $\leq 10^{18}$ | $\leq 10^{18}$ | $p$为质数 |
| 9 | $\leq 10^{18}$ | $\leq 10^{18}$ | 无 |
| 10 | $\leq 10^{18}$ | $\leq 10^{18}$ | 无 |
来自 CodePlus 2017 12 月赛，清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。 Credit：idea/卢政荣 命题/卢政荣 验题/吕时清，茹逸中，王聿中 Git Repo：https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201712 感谢腾讯公司对此次比赛的支持。