题目描述

有一个 $n \times n$ 的方阵，每个位置上都有一盏灯，这些灯有亮有暗。每次，可以选择一个格子，选定后它与它相邻的格子的亮暗状态都会发生改变，在此处，相邻指的是 4-相邻 (有公共边)，如下图：

易知，如果某一个格子被选择了偶 (奇) 数次，效果等价于它没有被选择 (被选择)，因此，我们限制每个格子至多被选择 $1$ 次。

给定初始方阵中每盏灯的亮暗情况，请输出一个使所有灯都熄灭的方案，格式见输出格式。

如果有多个方案，输出任意一个方案，如果无解，输出 No solution。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示方阵的行数和列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $n$ 的字符串，其中第 $i$ 行的第 $j$ 个字符为 #，如果原来灯阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的灯是亮的，否则为 .。

输出格式

如果有解，则输出 $n$ 行，每行一个长度为 $n$ 的字符串，其中第 $i$ 行的第 $j$ 个字符为 #，如果需要选择灯阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的格子，否则为 .；

如果无解，输出一行，为 No solution。

样例 1

input

4
####
#..#
#..#
####

output

#..#
....
....
#..#

样例 2

input

5
#....
.....
.....
.....
.....

output

No solution

样例 3

input

5
.###.
.##.#
#...#
##..#
#####

output

...#.
.#..#
#....
.....
.#..#

见附加文件下的 ex_light4.in 与 ex_light4.out。

该组样例的数据范围同第 4 个 Subtask，且有唯一解。

注意：样例 1 和样例 3 存在不唯一的解，所以和样例输出不相同并不代表答案错误，评测时将使用 Special Judge。

数据范围与提示

对于所有数据，满足 $2 \leq n \leq 1000$。