题目描述

给你一个点集,问它是不是轴对称图形.
注意,点集是一个集合,没有重复的元素.

输入格式

第一行一个数 $n$ 表示点集的大小.
接下来 $n$ 行每行两个整数 $x,y$ 表示点集中一个点的坐标.

输出格式

输出"YES"或"NO".

样例

input

3
0 0
4 5
-4 5

output

YES

数据范围与提示

subtask1: $30$points $n \leq 300$
subtask2: $20$points $n \leq 1000$
subtask3: $10$points $n \leq 4000$
subtask4: $20$points $n \leq 50000$
subtask5: $20$points $n \leq 200000$
保证输入的所有数据的绝对值在$10^{12}$范围之内.