题目描述

有 $n$ 个人排成一排，一开始全部面向前方，然后随机朝左或是朝右转。

然后我们不断审查这个队列，每次选择两个面对面的相邻的人，将他们从队列中取出。

例如（$\tt>$ 表示向右，$\tt<$ 表示向左）：

• 队列 $\tt>>><<<$ 的消除过程为，$\tt>>><<<$ 到 $\tt>><<$ 到 $\tt><$ 到空队列（每次去除一对）。
• 队列 $\tt>><><<<>$ 的消除过程为，$\tt>><><<<>$ 到 $\tt>><<<>$ 到 $\tt><<>$ 到 $\tt<>$（每次去除一对）。

求最后期望能够剩下多少人。

输入格式

一行一个正整数 $n$ 。

输出格式

一行一个实数，表示期望剩下的人数，四舍五入保留三位小数。

样例

input

10

output

4.168

数据范围与提示

$1\le n\le 2000$