题目描述

给你一个只包含大写字母的矩阵，求有多少本质不同的子矩阵。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ , $m$ ,表示矩阵 $n$ 行 $m$ 列 。
接下来 $n$ 行描述这个矩阵。

输出格式

只含一个整数，为本质不同的子矩阵个数。

样例

input

3 3
ABA
BAA
AAA

output

22

数据范围与提示

对于 $ 10\% $ 的数据，$ n,m \leq 10 $；
对于 $ 40\% $ 的数据，$ n,m \leq 25 $；
对于 $ 70\% $ 的数据，$ n,m \leq 60 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ n,m \leq 110 $。