题目描述

JOHNKRAM 最近在参加 C_SUNSHINE 举办的聚会。

C 国一共有 $ n $ 座城市，这些城市由 $ n - 1 $ 条无向道路连接。任意两座城市之间有且仅有一条路径。C_SUNSHINE 会在编号在 $ [l, r] $ 内的城市举办聚会。
为了整整 JOHNKRAM，C_SUNSHINE 把他丢在了城市 $ x $，让他自己走到一座城市去参加聚会。JOHNKRAM 希望你能帮他计算，他最少要走多长的路才能到达一座正在聚会的城市？当然，C_SUNSHINE 一共举行了 $ m $ 次聚会，所以 JOHNKRAM 也会询问你 $ m $ 次。

输入格式

第一行包含一个整数 $ n $，表示城市数量。
接下来 $ n - 1 $ 行每行三个整数 $ u, v, d $，表示一条无向道路的两个端点和长度。
接下来一行包含一个整数 $ m $，表示询问个数。
接下来 $ m $ 行每行三个整数 $ l, r, x $ 表示一次询问。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个整数，表示询问的答案。

样例

input

3
1 2 1
1 3 1
3
2 3 1
2 3 2
3 3 2

output

1
0
2

数据范围与提示

对于 $ 50\% $ 的数据，$ n \leq 1000 $；
对于 $ 70\% $ 的数据，保证树是随机生成的；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \leq n, m \leq 100000 $。