题目描述

JOHNKRAM 最近在研究一些方块。这些方块一共分为 $ n $ 种，第 $ i(1 \leq i \leq n) $ 种方块有 $ i $ 个，长宽均为 $ 1 $。现在 JOHNKRAM 希望用这些方块填满某个矩形。因为强迫症，他希望所有第 $ i(1 < i < n) $ 种方块在同一个四连通块内。同样因为强迫症，他不希望所有第 $ i(3 \leq i \leq n) $ 种方块在同一条水平或竖直线上。

JOHNKRAM 发现他自己不会填，于是他来向你求助。

输入格式

一行，一个整数 $ n $。

输出格式

如果无解，输出 $ -1 $。
否则输出第一行包含两个整数 $ r $ 和 $ c $，表示矩形的长和宽。
接下来 $ r $ 行每行 $ c $ 个整数，表示一种合法矩形。多解输出任意一个。

样例

input

4

output

5 2
3 1 4 4 4
3 3 4 2 2

数据范围与提示

对于 $ 5\% $ 的数据，$ n < 8 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 < n < 10000 $。