题目描述

小火车沉迷垃圾手游不能自拔，他还在玩碧蓝航线。

为了庆祝小火车打捞出了加贺赤城，他决定让你搭建一座纪念塔群，纪念塔共有 $ n $ 个排成一排，第 $ i $ 个高度为 $ H_i $，也就是由 $ H_i $ 块砖头组成，你得一块一块砖头搭建。每次你至多能携带 $ k $ 块砖头，由任意一座塔的底端开始，可以向上移动或者向左右两座塔的同高度移动（前提是那些位置上有砖块），也可以在那些位置摆上砖块（即使是悬空的），并且一旦摆上砖块你就得立刻移动过去。请问你最少需要多少次才能搭建完呢？

输入格式

第一行两个整数 $ n,k $，表示有 $ n $ 个纪念塔，每次你可以携带 $ k $ 块砖头。
第二行有 $ n $ 个整数表示 $ H_i $。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

input

5 10
2 1 2 1 2

output

3

数据范围与提示

对于 $ 20\% $ 的数据 $ n \leq 4, H_i \leq 5 $；
对于 $ 50\% $ 的数据满足 $ n \leq 5000 $；
对于 $ 100\% $ 的数据满足 $ n \leq 100000, 0 \leq H_i \leq 10 ^ 9 , 1 \leq k \leq 10 ^ 9 $。