题目描述

现在有一条 $ [1, l] $ 的数轴，要在上面造 $ n $ 座塔，每座塔的坐标要两两不同，且为整点。
塔有编号，且每座塔都有高度，对于编号为 $ i $ 座塔，其高度为 $ i $。对于一座塔，需要满足它与前面以及后面的塔的距离大于等于自身高度（不存在则没有限制）。问有多少建造方案。答案对 $ m $ 取模。

塔不要求按编号为顺序建造。

输入格式

一行三个整数 $ n, l, m $。

输出格式

输出一个整数，代表答案对 $ m $ 取模的值。

样例

input

3 9 17

output

15

数据范围与提示

对于 $ 10\% $ 的数据，$ n \leq 10; l \leq 25 $；
对于 $ 30\% $ 的数据，$ n \leq 20 $；
对于 $ 50\% $ 的数据，$ n \leq 50 $；
对于 $ 70\% $ 的数据，$ l \leq 105 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ n \leq 100; 1 \leq l \leq 10 ^ 9; 1 \leq m \leq 10 ^ 9 $。