题目描述

对于一棵有根树，定义一个点 $ u $ 的 $ k \text{ −} $ 子树为 $ u $ 的子树中距离 $ u $ 不超过 $ k $ 的部分。注意，假如 $ u $ 的子树中不存在距离 $ u $ 为 $ k $ 的点，则 $ u $ 的 $ k \text{ −} $ 子树是不存在的。

定义两棵子树是相同的，当且仅当不考虑点的标号时，他们的形态是相同的（儿子的顺序也需要考虑）。给定一棵 $ n $ 个点，点的标号在 $ [1, n] $，以 $ 1 $ 为根的有根树。问最大的 $ k $，使得存在两个点 $ u \neq v $，满足 $ u $ 的 $ k \text{ −} $ 子树与 $ v $ 的 $ k \text{ −} $ 子树相同。

输入格式

第一行输入一个正整数 $ n $。
接下来读入 $ n $ 个部分，第 $ i $ 个部分描述点 $ i $ 的儿子，且以顺序给出。
每个部分首先读入一个整数 $ x $，代表儿子个数。接下来 $ x $ 个整数，代表从左到右儿子的标号。

输出格式

输出一个整数 $ k $，代表最大的合法的 $ k $。

样例

input

8
1
2
2
3 4
0
1
5
2
6 7
0
1
8
0

output

3

数据范围与提示

对于 $ 20\% $ 的数据，$ n \leq 100 $；
对于 $ 40\% $ 的数据，$ n \leq 2000 $；
对于 $ 60\% $ 的数据，$ n \leq 30000 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ n \leq 100000 $，保证给出的树是合法的。