题目描述

Miranda 生活的城市有 $ N $ 个小镇，一开始小镇间没有任何道路连接。随着经济发现，小镇之间陆续建起了一些双向的道路但是由于经济不太发达，在建设过程中，会保证对于任意两个小镇，最多有一条路径能互相到达。有的时候 Miranda 会从某个小镇开始进行徒步旅行，每次出发前，她都想选择一个她能到达的最远的小镇作为终点，并且她在行走过程中是不会走回头路的，为了估算这次旅行的时间，她会需要你告诉她这次旅行的时间会是多少呢？可以假设通过每条道路都需要单位时间，并且 Miranda 不会在小镇停留。

输入格式

第一行一个整数 $ \text{type} $，表示数据类型。

第二行两个整数 $ N $、$ Q $。

接下来 $ Q $ 行，每行先读入一个整数 $ t $，若 $ t = 1 $，则接下来读入两个整数 $ u $、$ v $，表示小镇 $ u $ 与小镇 $ v $ 建立了一条新道路。若 $ t = 2 $，读入一个整数 $ u $，表示 Miranda 要开始一次从小镇 $ u $ 出发的旅行。

• 若 $ \text{type} = 1 $，记 $ \text{lastAns} $ 表示最近一次 Miranda 旅行的时间，那么对于每次操作的 $ u $ 或 $ u, v $，都要异或上 $ \text{lastAns} $。
• 若 $ \text{type} = 0 $，则不需要对数据进行处理。

输出格式

对于每次询问，输出 Miranda 能到达的最远的小镇的距离是多少。注意 Miranda 可能只能留在开始的小镇。

样例

input

0
5 10
1 4 5
2 3
2 5
2 1
1 5 3
1 1 4
2 3
2 5
1 5 2
2 1

output

0
1
0
3
2
3

数据范围与提示

对于 $ 20\% $ 的数据，$ N \leq 5000, Q \leq 10000 $；
对于 $ 50\% $ 的数据，$ N \leq 100000, Q \leq 200000 $；
对于另外 $ 20\% $ 的数据，$ \text{type} = 0 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ N \leq 300000, Q \leq 500000, \text{type} \in \{ 0, 1 \} $，解密后的 $ u $、$ v $ 满足 $ 1 \leq u, v \leq N $，且道路的修建会满足：每一时刻，都不存在 $ u, v $ 使得 $ u, v $ 之间能通过多种方式到达。