题目描述

你现在要洗 $ l $ 件衣服。你有 $ n $ 台洗衣机和 $ m $ 台烘干机。由于你的机器非常的小，因此你每次只能洗涤（烘干）一件衣服。

第 $ i $ 台洗衣机洗一件衣服需要 $ w_i $ 分钟，第 $ i $ 台烘干机烘干一件衣服需要 $ d_i $ 分钟。

请问把所有衣服洗干净并烘干，最少需要多少时间？假设衣服在机器间转移不需要时间，并且洗完的衣服可以过一会再烘干。

输入格式

输入文件的第一行三个整数 $ l $、$ n $ 和 $ m $。
第二行 $ n $ 个整数 $ w_i $。
第三行 $ m $ 个整数 $ d_i $。

输出格式

一行一个整数，表示所需的最少时间。

样例 1

input

1 1 1
1200
34

output

1234

样例 2

input

2 3 2
100 10 1
10 10

output

12

数据范围与提示

对于 $ 10\% $ 的数据，$ l = 1 $；
对于另外 $ 20\% $ 的数据，$ l, n, m \leq 10 $；
对于另外 $ 30\% $ 的数据，$ l \leq 1000, n, m \leq 100 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ l \leq 10 ^ 6, n, m \leq 10 ^ 5 $。