题目描述

给出一个长度为 $ n $ 宽度为 $ 1 $，高度无限的水箱，有 $ n - 1 $ 个挡板将其分为 $ n $ 个 1 - 1 的小格，然后向每个小格中注水，水如果超过挡板就会溢出到挡板的另一边，这里的水是满足物理定律的（在无挡板阻拦的情况下会向低处流），现在有 $ m $ 个条件 $ (i, y, k) $，表示从左到右数的第 $ i $ 个格子中，在高度为 $ y + 0.5 $ 的地方是否有水，$ k = 1 $ 表示有水，$ k = 0 $ 表示没有水，请求出这 $ m $ 个条件最多能同时满足多少个条件。本题有多组数据。

输入格式

第一行一个正整数 $ T $，为数据组数。
第二行两个正整数 $ n $、$ m $，中间用空格隔开。
接下来一行 $ n - 1 $ 个整数，表示从左到右每一块隔板的高度。
接下来 $ m $ 行，每行三个整数 $ i $、$ y $、$ k $，表示一个条件。

输出格式

共 $ T $ 行，每行对应一组数据的答案。

样例

input

2
3 4
3 4
1 3 1
2 1 0
2 2 0
3 3 1
2 2
2
1 2 0
1 2 1

output

3
1

数据范围与提示

对于 $ 20\% $ 的数据，$ n, m \leq 16 $；
对于另外 $ 10\% $ 的数据，只存在指明某处有水的条件；
对于另外 $ 30\% $ 的数据，$ n, m \leq 1000 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ n, m \leq 10 ^ 5, T \leq 5 $。