题目描述

W 公司有 $ m $ 个仓库和 $ n $ 个零售商店。第 $ i $ 个仓库有 $ a_i $ 个单位的货物；第 $ j $ 个零售商店需要 $ bj $ 个单位的货物。货物供需平衡，即 $ \sum\limits{i = 1} ^ m ai = \sum\limits{j = 1} ^ n bj $。从第 $ i $ 个仓库运送每单位货物到第 $ j $ 个零售商店的费用为 $ c{ij} $。试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少。

输入格式

第 $ 1 $ 行有 $ 2 $ 个正整数 $ m $ 和 $ n $，分别表示仓库数和零售商店数。接下来的一行中有 $ m $ 个正整数 $ a_i $，表示第 $ i $ 个仓库有 $ a_i $ 个单位的货物。再接下来的一行中有 $ n $ 个正整数 $ b_j $，表示第 $ j $ 个零售商店需要 $ bj $ 个单位的货物。接下来的 $ m $ 行，每行有 $ n $ 个整数，表示从第 $ i $ 个仓库运送每单位货物到第 $ j $ 个零售商店的费用 $ c{ij} $。

输出格式

两行分别输出最小运输费用和最大运输费用。

样例

input

2 3
220 280
170 120 210
77 39 105
150 186 122

output

48500
69140

数据范围与提示

$ 1 \leq n, m \leq 100 $