题目描述

飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员，需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

因为驾驶工作分工严格，两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行。

输入格式

第一行，两个整数 $ n $ 与 $ m $，表示共有 $ n $ 个飞行员，其中有 $ m $ 名飞行员是正驾驶员。
下面有若干行，每行有 $ 2 $ 个数字 $ a $、$ b $。表示正驾驶员 $ a $ 和副驾驶员 $ b $ 可以同机飞行。
注：正驾驶员的编号在前，即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号。

输出格式

仅一行一个整数，表示最大起飞的飞机数。

样例

input

10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9

output

4

数据范围与提示

$ 2 \leq n \leq 100 $