题目描述

小 Q 是个程序员。

众所周知，程序员在写程序的时候经常需要草稿纸。小 Q 现在需要一张草稿纸用来画图，但是桌上只有一张草稿纸，而且是一张被用过很多次的草稿纸。

草稿纸可以看作一个二维平面，小 Q 甚至已经给它建立了直角坐标系。以前每一次草稿使用过的区域，都可以近似的看作一个平面上的一个三角形，这个三角形区域的内部和边界都不能再使用。当然了，以前的草稿也没有出现区域重叠的情况。

小 Q 已经在草稿纸上画上了一些关键点，这些关键点都在没使用过的区域。小 Q 想把这些关键点两两之间尽可能的用线段连接起来。连接两个关键点的线段有可能会穿过已经用过的草稿区域，这样显然不允许。于是小 Q 就想知道，有多少对关键点可以被线段连接起来，而且还不会穿过已经用过的区域。为了方便，小 Q 保证任意三个关键点不会共线。

输入格式

第一行包含两个整数 $V,T$，表示草稿纸上的关键点数量和三角形区域数量。

接下来 $V$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示一个关键点的坐标 $(x,y)$ 。

接下来 $T$ 行，每行六个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2,x_3,y_3$，表示一个三角形区域的三个顶点坐标分别是 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)$，保证三角形的面积大于 $0$。

输出格式

输出一行，一个整数，表示能够被线段连接起来的关键点有多少对。

样例 1

input

3 0
0 0
2 0
2 2

output

3

样例 2

input

3 1
0 0
2 0
2 2
1 0 1 1 2 1

output

0

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的测试点，$1\le V,T\le 1000,0 \leq x_i,y_i \leq 10^8$，且都是整数。