题目描述

译自 COCI 2014/2015 Contest #4 T5「SABOR」

在一片遥远的土地上，有 $N$ 个国会议员。他们举行了一场混乱且热情高涨的辩论，内容是全民票决修改法律。
从周一到周五，每天议员们都高兴地来上班并且打一整天的嘴炮。

一个勤劳的记者把每个工作日他们的热情辩论都拍了下来。她拍下来的东西都是怒视对方唇枪舌剑的一对议员。这五张照片都已经转发给你进行彻底的分析。

每个议员都属于两个政党之一，我们将这两个政党编号为 A 和 B。
你的任务在于猜测哪个议员属于哪个政党。每个议员最多和两个不同的同党议员争论。

输入格式

第一行，一个整数 $N$，表示议员的个数，议员以 $1,\dots,n$ 编号。

接下来 $5$ 行表示周一至周五的照片。每行第一个整数 $P$ 表示当天被偷拍的议员有多少对。
其后是这 $P$ 对议员，每对议员以 $K\ L$ 的格式表示，$K,L$ 是两个议员的编号。每对议员前有两个空格。
当然，同一行不会出现相同的议员。

输出格式

一行，一个仅含 $A/B$ 的字符串，第 $K$ 个字符表示第 $K$ 个议员在满足上述限制下，所属的政党。
如果有多解，输出任意解。

样例 1

input

7
2  1 2  7 3
2  1 3  7 4
2  1 4  7 5
2  1 5  7 6
2  1 6  7 2

output

ABBBBBA

样例 2

input

10
3  1 2  7 3  9 4
3  1 3  7 4  9 5
3  1 4  7 5  9 6
3  1 5  7 6  9 8
3  1 6  7 8  9 10

output

ABBBBBAAAA

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，$N \le 15$。
对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N \le 200\,000,1 \le P \le N / 2$。