题目描述

「人生就像一盒巧克力，你永远不知道吃到的下一块是什么味道。」

明明收到了一大块巧克力，里面有若干小块，排成 $n$ 行 $m$ 列。每一小块都有自己特别的图案 $c{i,j}$，它们有的是海星，有的是贝壳，有的是海螺……其中还有一些因为挤压，已经分辨不出是什么图案了。明明给每一小块巧克力标上了一个美味值 $a{i,j}$（$0\leq a_{i,j} \leq 10^6$），这个值越大，表示这一小块巧克力越美味。

​正当明明咽了咽口水，准备享用美味时，舟舟神奇地出现了。看到舟舟恳求的目光，明明决定从中选出一些小块与舟舟一同分享。

​舟舟希望这些被选出的巧克力是连通的（两块巧克力连通当且仅当他们有公共边），而且这些巧克力要包含至少 $k$（$1\leq k\leq 5$）种。而那些被挤压过的巧克力则是不能被选中的。

明明想满足舟舟的愿望，但他又有点「抠」，想将美味尽可能多地留给自己。所以明明希望选出的巧克力块数能够尽可能地少。如果在选出的块数最少的前提下，美味值的中位数（我们定义 $n$ 个数的中位数为第 $\left \lfloor \frac{n+1}{2}\right\rfloor$ 小的数）能够达到最小就更好了。

你能帮帮明明吗？

输入格式

每个测试点包含多组测试数据。

输入第一行包含一个正整数 $T$（$1\leq T \leq 5$），表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

输入第一行包含三个正整数 $n,m$ 和 $k$；

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示每小块的图案 $c{i,j}$。若 $c{i,j}=-1$ 表示这一小块受到过挤压，不能被选中；

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示每个小块的美味值 $a_{i,j}$。

输出格式

输出共包括 $T$ 行，每行包含两个整数，用空格隔开，即最少的块数和最小的美味值中位数。

若对于某组测试数据，不存在任意一种合法的选取方案，请在对应行输出两个 $-1$。

样例

input

1
5 4 5
3 4 3 4
5 5 -1 5
-1 4 5 5
5 5 4 2
1 -1 2 4
1 3 1 1
3 2 3 3
4 4 4 5
8 9 9 5
7 2 6 3

output

9 5

数据范围与提示