题目描述

译自 COCI 2010.03.20 T6. GREMLINI

有 $N$ 种小妖精，我们给这 $N$ 类小妖分别编号为 $1\ldots N$。

$T$ 年前，一次事故造出了 $N$ 只小妖（视为刚出生的，而非成熟的），这些小妖的种类互不相同。

第 $i$ 种小妖出生后需要 $Y{\small i}$ 年成熟，成熟后会立即产下 $K{\small i}$ 个蛋（小妖是无性繁殖的生物）然后死亡。将它的蛋编号为 $1\ldots K{\small i}$，其中，第 $j$ 个蛋需要 $H{\small i,j}$ 年孵化，孵出的小妖的类型为 $G_{\small i,j}$。

请问，现在和祖先关系最远的小妖到了多少代，不考虑暂未孵出的。假设祖先是 1 代，其子辈为第 2 代，孙辈为第 3 代，以此类推。

输入格式

第一行：$N,T$。
接下来 $3N$ 行，每三行为一组。

• 每组的第一行：$K{\small i},Y{\small i}$。
• 每组的第二行：$G{\small i,1}\ldots G{\small i,K_i}$。
• 每组的第三行：$H{\small i,1}\ldots H{\small i,K_i}$。

输出格式

一行，一个整数，表示现在和祖先关系最远的小妖到了多少代。

样例 1

input

1 42
1 10
1
5

output

2

样例 2

input

2 42
1 10
1
5
1 5
1
5

output

3

事故发生 $10$ 年后，最开始的那只小妖（1 代）产下了一个蛋，然后死亡。 事故发生 $15$ 年后，蛋孵化出了新的一只小妖（2 代）。 事故发生 $25$ 年后，2 代小妖产下了一个蛋，然后死亡。 事故发生 $30$ 年后，蛋孵化出了新的一只小妖（3 代）。 事故发生 $40$ 年后，3 代小妖产下了一个蛋，然后死亡。 事故发生 $42$ 年后，这个蛋仍未孵化，因此不计。

样例 3

input

3 8
4 5
1 2 3 2
1 2 1 3
1 1
3
1
2 1
1 2
2 1

output

4

数据范围与提示

$1 ≤ N ≤ 100,$ $1 ≤ T ≤ 10^{15},$ $1 ≤ K_i, Yi, H{\small i,j} ≤ 1000,$ $1 ≤ G_{\small i,j} ≤ N$。