题目描述

译自 COCI 2010.02 T4. OGRADA

Matija 的栅栏由 $N$ 条木板组成，从左到右依次编号为 $1\ldots N$。$i$ 号木板的高度为 $h_i$，每条木板的宽度是 $1\ \rm{cm}$。

Matija 想用一个宽度为 $X\ \rm{cm}$ 的滚筒刷来刷木板。使用滚筒刷时，要保证刷子完全接触栅栏（不能一部分接触一部分不接触）；另外，还要保证滚筒平行于地面。因此，每次涂色时，Matija 会在栅栏上选择连续的 $x$ 条木板，然后从下往上「刷」，一直刷到这 $x$ 条木板中最矮者的高度。

根据上述规则，有可能有一些木板没法用滚筒刷来刷，Matija 不得不用牙刷来「涂」剩下的部分。因此，请帮他求出他最少只需用牙刷「涂」多少平方厘米。他还想知道，在满足「涂」的面积最少的情况下，他最少要用滚筒刷「刷」多少次。

输入格式

第一行：$N,X$。
第二行：$h_1\ldots h_N$。

输出格式

两行。
第一行有一个整数，表示 Matija 最少需用牙刷涂多少平方厘米。
第二行有一个整数，表示最少要用滚筒刷「刷」多少次。

样例 1

input

5 3
5 3 4 4 5

output

3
2

样例 2

input

10 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

output

0
4

样例 3

input

7 4
1 2 3 4 3 2 1

output

4
4

数据范围与提示

$1\le N\le 10^6,$ $1\le X\le 10^5,$ $1\le h_i\le 10^6$.