题目描述

译自 COCI 2009.12 T6. PLANETE

已知 $N$ 组记录，第 $i$ 组记录包含两个无年份的日期 $A_i,$ $Bi$（换言之，只有月和日）以及一个长度为 $M$ 的数组 $a{i,1},$ $a{i,2},$ $\ldots,$ $a{i,M}$。

请给出关于 $x_1,$ $x_2,$ $\ldots,$ $x_N$ 的方程组

$$\begin{cases} A1+\sum{j=1}^{M} a \small_{1,j} x\small_j \equiv B_1 \pmod{365} \ A2+\sum{j=1}^{M} a \small_{2,j} x\small_j \equiv B_2 \pmod{365} \ \qquad\qquad\qquad\vdots \ AN+\sum{j=1}^{M} a \small_{N,j} x\small_j \equiv B_N \pmod{365} \ \forall x_j,\ \ 1\leqslant x_j\leqslant 365 \end{cases}$$

的任意一组解，无解则输出 $\texttt{-1}$。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$。
接下来 $N$ 行，每行开头有四个整数，分别表示 $A_i$ 的日，$A_i$ 的月，$B_i$ 的日，$Bi$ 的月。接下来有 $M$ 个整数，表示 $a{i,1},$ $a{i,2},$ $\ldots,$ $a{i,M}$。
保证输入的月、日合法。

输出格式

若有解，输出共 $M$ 行，每行一个整数，表示 $x_i$。
若无解则输出 $\texttt{-1}$。

样例 1

input

1 1
26 02 03 03 1

output

5

样例 2

input

1 1
26 02 03 03 2

output

185

样例 3

input

3 3
22 03 01 10 9 10 10
05 05 16 12 1 7 10
20 06 15 01 4 9 10

output

102
204
125

数据范围与提示

$1\le N,M\le 200,$ $0\le a_{i,j}\le 200,$ 保证输入的月、日合法。