题目描述

译自 CEOI 2012 Day1 T1「Job Scheduling」

CEOI 在 $N$ 天内收到了 $M$ 个任务，每个任务需要 1 台机器工作 1 天来完成。CEOI 有很多台机器，每台机器一天只能完成一个任务。 CEOI 要求每个任务最多只能推迟 $D$ 天完成。换言之，如果一个客户在第 $S$ 天提交了一个任务，CEOI 必须在第 $S+D$ 天之前完成它。

请你写程序求出每个任务最多推迟 $D$ 天的前提下，最少需要多少台机器才能按要求完成所有任务。

输入格式

第一行输入包含三个整数，$N(1\leq N\leq100)$ 是 CEOI 接受任务的天数，$D(0\leq D<N)$ 是每个任务最多可以推迟的天数。$M$ $(1 \leq M \leq 10^6)$ 是任务的个数。

第二行是 $M$ 个被空格分隔的整数。第 $i$ 个数代表收到第 $i$ 个任务时间。第 $N-D$ 天之后均没有任务。所有的任务按照输入顺序从 $1$ 到 $N$ 依次编号。

输出格式

第一行输出一个整数，即能完成任务的最少机器数。

第二行到第 $N+1$ 行，依次输出每天完成的任务，以 $0$ 结尾。 如果有多组解，输出任意一组即可。

样例

input

8 2 12
1 2 4 2 1 3 5 6 2 3 6 4

output

2
5 1 0
9 4 0
2 10 0
6 12 0
3 7 0
11 8 0
0
0

数据范围与提示

对于 $50\%$ 的测试点，$M ≤ 10^5$。
对于所有测试点，$1\leq N\leq100,$ $0\leq D<N,$ $1 \leq M \leq 10^6$。

如果第一行输出正确，你将会得到该测试点 $40\%$ 的分数。