题目描述

本题译自 eJOI2018 Problem F. Cycle Sort

给定一个长为 $n$ 的数列 ${a_i}$ ，你可以多次进行如下操作：
选定 $k$ 个不同的下标 $i_1, i_2, \cdots, i_k$（其中 $1 \le ij \le n$），然后将 $a{i_1}$ 移动到下标 $i2$ 处，将 $a{i_2}$ 移动到下标 $i3$ 处，……，将 $a{i{k-1}}$ 移动到下标 $i{k}$ 处，将 $a_{i_k}$ 移动到下标 $i_1$ 处。

换言之，你可以按照如下的顺序轮换元素：$i_1 \rightarrow i_2 \rightarrow i3 \rightarrow \cdots \rightarrow i{k-1} \rightarrow i_k \rightarrow i_1$。

例如：$n=4, {a_i}={ 10, 20, 30, 40}, i_1=2, i_2=3, i_3=4$ ，则操作完成后的 $a$ 数列变为 ${ 10, 40, 20, 30}$。

你的任务是用操作次数最少的方法将整个数列排序成不降的。注意，所有操作中选定下标的个数总和不得超过 $s$ 。如果不存在这样的方法（无解），输出 $\texttt{-1}$。

输入格式

第一行， $2$ 个整数， $n$ 和 $s\ (1 \le n \le 2 \times 10^5, 0 \le s \le 2 \times 10^5)$ 。
第二行， $n$ 个整数 $a_1, a_2, a_3, \cdots a_n$，表示数列 ${a_i}$ ，其中 $1 \le a_i \le 10^9$ 。

输出格式

如果无解，仅输出 $\texttt{-1}$ 。
否则，第一行输出一个整数 $q$ （可以为 $0$ ，参见样例 3 ），表示最少需要进行的操作次数。
接下来 $2 \times q$ 行描述每次操作。
对于每次操作，先输出一个整数 $k$ 表示此操作选定的下标数量，然后在下一行中输出 $k$ 个整数 $i_1, i_2, \cdots, i_k$。
在操作次数 $q$ 最少的情况下，你可以输出任意一种可行方案。

样例 1

input

5 5
3 2 3 1 1

output

1
5
1 4 2 3 5

你可以用两次操作 $1 \rightarrow 4 \rightarrow 1$ 和 $2 \rightarrow 3 \rightarrow 5 \rightarrow 2$ 排序数组，但这样会 WA，因为你的任务是最小化 $q$ ，而最优解的 $q=1$。 一种可行的方法是 $1 \rightarrow 4 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 5 \rightarrow 1$，即样例输出。

样例 2

input

4 3
2 1 4 3

output

-1

所有操作中选定下标的个数总和的最小值为 $4$ （一种可行的方法是 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 1$ 和 $3 \rightarrow 4 \rightarrow 3$），因此无解。

样例 3

input

2 0
2 2

output

0

数组已经有序，因此不需要进行操作。

样例 4

input

6 9
6 5 4 3 2 1

output

2
6
1 6 2 5 3 4
3
3 2 1

样例 5

input

6 8
6 5 4 3 2 1

output

3
2
3 4
4
1 6 2 5
2
2 1

样例 4 和 5 满足子任务 6 和 7 的限制。

数据范围与提示

数据限制