题目描述

本题的目标是求一个点数无穷的无向图的桥。 这个无向图具有如下性质：

1. 这个图是一个连通图；
2. 这个图的所有节点分为若干层，分别是第 $1$ 层、第 $2$ 层、第 $3$ 层……共有无穷层， 每层共有 $n$ 个节点。为了描述方便， 以下用 $(i, x)$ 表示第 $i$ 层的 $x$ 号节点；
3. 同一层内的节点可以相互连边， 相邻两层的节点之间可以相互连边，除此之外，其他节点之间不能相互连边；
4. 如果 $(i, x)$ 与 $(i, y)$ 之间有一条权值为 $d$ 的边，那么 $(j, x)$ 与 $(j, y)$ 之间也有一条边，它的权值为 $0.9^{j-i}d$，其中 $j$ 为任意正整数；
5. 如果 $(i, x)$ 与 $(i + 1, y)$ 之间有一条权值为 $d$ 的边，那么 $(j, x)$ 与 $(j + 1, y)$ 之间也有一条边，它的权值为 $0.9^{j-i}d$，其中 $j$ 为任意正整数。

如下所示的无向图就符合上面的所有性质。

一个点数无穷的无向图是连通的，当且仅当对于图中的任意两个节点都存在一条路径将它们连接起来。而一条边是桥，当且仅当这条边被删去后整个图不连通。

请你编写程序读入这个点数无穷的连通图，求出其中所有桥的权值之和。例如，在上图中，粗线所示的边就是该图唯一的桥，因此上图中桥的权值之和为 $1$。

输入格式

第一行包括三个由空格隔开的非负整数 $n, m_1, m_2$；
从第二行到第 $m_1 + 1$ 行，每行有三个正整数 $x, y, d$，表示 $(1, x)$ 与 $(1, y)$ 之间有一条权值为 $d$ 的边；
从第 $m_1 + 2$ 行到第 $m_1 + m_2 + 1$ 行，每行有三个正整数 $x, y, d$，表示 $(1, x)$ 与 $(2, y)$ 之间有一条权值为 $d$ 的边。
每行的三个整数之间都用一个空格隔开。图中两个点 $x$ 和 $y$ 之间可能有多于 $1$ 条边连接，一条边连接的两个节点可能相同。

输出格式

只有一行，包含一个实数，即所有桥的权值之和，四舍五入保留两位小数。

样例 1

input

3 1 3
1 2 4
1 2 5
2 3 3
3 3 1

output

1.00

这就是问题描述中所举的例子。

样例 2

input

1 1 1
1 1 100
1 1 1

output

10.00

数据范围与提示

对于全部数据，$d\le 100$。