题目描述

Mayan puzzle 是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个 $7$ 行 $5$ 列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：

1、每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格；

• 当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图 $6$ 到图 $7$）；

• 如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图 $1$ 和图 $2$）。

2、任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图 $1$ 到图 $3$）。

注意：

a) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除。例如下面图 $4$ ，三个颜色为 $1$ 的方块和三个颜色为 $2$ 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为 $2$ 的方块。

b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除。例如下面图 $5$ 所示的情形，$5$ 个方块会同时被消除。

3、方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。

上面图 $1$ 到图 $3$ 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为 $(0,0)$ ，将位于 $(3,3)$ 的方块向左移动之后，游戏界面从图 $1$ 变成图 $2$ 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为 $4$ 的方块，满足消除条件，消除连续 $3$ 块颜色为 $4$ 的方块后，上方的颜色为 $3$ 的方块掉落，形成图 $3$ 所示的局面。

输入格式

输入第一行为一个正整数 $n$，表示要求游戏通关的步数。

接下来的 $5$ 行，描述 $7\times5$ 的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个 $0$ 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于 $10$ 种，从 $1$ 开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。

输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

输出格式

如果有解决方案，输出 $n$ 行，每行包含 $3$ 个整数 $x，y，g$，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中 $(x,y)$ 表示要移动的方块的坐标，$g$ 表示移动的方向，$1$ 表示向右移动， $-1$ 表示向左移动。注意：多组解时，按照 $x$ 为第一关键字，$y$ 为第二关键字，$1$ 优先于 $-1$ ，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为 $(0,0)$ 。

如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数 $-1$ 。

样例

input

3
1 0
2 1 0
2 3 4 0
3 1 0
2 4 3 4 0

output

2 1 1
3 1 1
3 0 1

按箭头方向的顺序分别为图 $6$ 到图 $11$

样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示，依次移动的三步是：

$(2,1)$ 处的方格向右移动， $(3,1)$ 处的方格向右移动， $(3,0)$ 处的方格向右移动，最后可以将棋盘上所有方块消除。

数据范围与提示

对于$30\%$ 的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行；

对于$100\%$ 的数据，$0<n\leq5$。