题目描述

已知一个长度为 $n$ 的整数数列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ，给定查询参数 $l$ 、 $r$ ，问在 $al,a{l+1},\dots,a_r$ 区间内，有多少子序列满足异或和等于 $k$ 。也就是说，对于所有的 $ x,y ( l \le x \le y \le r)$ ，满足 $ ax \oplus a{x+1} \oplus \dots \oplus a_y=k $ 的 $x,y$ 有多少组。

输入格式

输入第一行为 $3$ 个整数 $n,m,k$ 。

第二行为空格分开的 $n$ 个整数，即 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $l_j,r_j$ ，代表一次查询。

输出格式

输出共 $m$ 行，对应每个查询的计算结果。

样例

input

4 5 1
1 2 3 1
1 4
1 3
2 3
2 4
4 4

output

4
2
1
2
1

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据， $1 \le n,m \le 1000$ 。
对于 $100\%$ 的数据， $1 \le n,m \le 10^5 , 0 \le k,a_i \le 10^5 , 1 \le l_j \le r_j \le n$ 。