题目描述

一次小 G 和小 H 在玩寻宝游戏，有 $n$ 个房间排成一列，编号为 $1,2,…,n$，相邻房间之间都有 $1$ 道门。其中一部分门上有锁（因此需要对应的钥匙才能开门），其余的门都能直接打开。

现在小 G 告诉了小 H 每把锁的钥匙在哪个房间里（每把锁有且只有一把钥匙），并作出 $p$ 次指示：第 $i$ 次让小 H 从第 $S_i$ 个房间出发，去第 $T_i$ 个房间寻宝。但是小 G 有时会故意在指令里放入死路，而小 H 也不想浪费多余的体力去尝试，于是想事先调查清楚每次的指令是否存在一条通路。

你是否能为小 H 作出解答呢？

输入格式

第一行三个整数$n$，$m$，$p$，代表共有 $n$ 个房间，$m$ 道门上了锁，以及 $p$ 个询问。

接下来 $m$ 行每行有两个整数$x$，$y$，代表第 $x$ 到第 $x + 1$ 个房间的门上有把锁，并且这把锁的钥匙被放在了第 $y$ 个房间里。输入保证 $x$ 不重复。

接下来 $p$ 行，其中第 $i$ 行是两个整数 $S_i$，$T_i$，代表一次询问。

输出格式

输出 $m$ 行，每行一个大写的 YES 或 NO 分别代表能或不能到达。

样例 1

input

5 4 5
1 3
2 2
3 1
4 4
2 5
3 5
4 5
2 1
3 1

output

YES
NO
YES
YES
NO

第一个询问 $S = 2$、$T = 5$ 的一条可行路线是：$2 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5$。

样例 2

input

7 5 4
2 2
3 3
4 2
5 3
6 6
2 1
3 4
3 7
4 5

output

YES
YES
NO
NO

此组样例满足特性：$y \le x$ 恒成立

第一个询问 $2$ 和 $1$ 房间之间没有锁所以为一条通路。

数据范围与提示

对于所有数据，保证 $1 \le n,p \le 10^6$，$0 \le m < n$，$1 \le x, y, S_i,T_i < n$，保证 $x$ 不重复。

由于本题输入文件较大，建议在程序中使用读入优化。