题目描述

有 $N$ 个节点，标号从 $1$ 到 $N$，这 $N$ 个节点一开始相互不连通。第 $i$ 个节点的初始权值为 $a_i$，接下来有如下一些操作：

• U x y 加一条边，连接第 $x$ 个节点和第 $y$ 个节点。
• A1 x v 将第 $x$ 个节点的权值增加 $v$。
• A2 x v 将第 $x$ 个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加 $v$。
• A3 v 将所有节点的权值都增加 $v$。
• F1 x 输出第 $x$ 个节点当前的权值。
• F2 x 输出第 $x$ 个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值。
• F3 输出所有节点中，权值最大的节点的权值。

输入格式

输入的第一行是一个整数 $N$，代表节点个数。

接下来一行输入 $N$ 个整数，$a_1,a_2,\ldots ,a_N$，代表 $N$ 个节点的初始权值。

再下一行输入一个整数 $Q$，代表接下来的操作数。

最后输入 $Q$ 行，每行的格式如题目描述所示。

输出格式

对于操作 F1，F2，F3，输出对应的结果，每个结果占一行。

样例

input

3
0 0 0
8
A1 3 -20
A1 2 20
U 1 3
A2 1 10
F1 3
F2 3
A3 -10
F3

output

-10
10
10

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，保证 $N\le 100,Q\le 10^4$。

对于 $80\%$ 的数据，保证 $N\le 10^5,Q\le 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $N\le 3\times 10^5,Q\le 3\times 10^5$。

对于所有的数据，保证输入合法，并且 $-10^3\le v,a_1,a_2,\ldots ,a_N\le 10^3$。